WordPress にログインすると
管理者メールアドレスの検証 このサイトの管理者メールアドレスが、現在も正しいことを確認してください。 これが重要な理由 (新しいタブで開く) 現在の管理者メールアドレス: user@example.com このメールアドレスはあなた個人のメールアドレスとは異なるかもしれません。
と表示されて管理者メールアドレスの変更を促されます。 多くの場合、デフォルトの設定値から変更していない場合が多いです。
で、自前で WordPress を構築していると WordPress からのメール送信先サーバの設定がされていなくて変更の承認通知が来ないことがあります。
XSERVER などの WordPress 提供サービスを利用していればそんなことはないのですがね。
サーバ管理の知識が無い人はメール送信サーバ設定も難しいと思います。
そんな場合は、以下の URL にアクセスして直接編集しちゃいます。承認メールが通知されなくても変更可能です。
https://[ドメイン名]/wp-admin/options.php
admin_email
の項目です。
とはいえ、管理者メールアドレス変更ができてログイン画面で注意されなくなるだけです。
本質的にはメール送信はされない状態なので、送信先サーバの設定は後日きちんと行いましょう。
その話はまた別途。